Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
giải toán bằng máy tính CASIÔ
Năm học 2005 - 2006
(Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)

Bài 1: Giải phương trình
Bài 2: A) A =
b) B = với 570
Bài 3: Cho dãy số: 2; 3; 2; 3; 3; 2; 3; 3; 3; 2; 3; 3; 3; 3; ...
Tính tổng của 2005 số hạng đầu tiên
Bài 4: Giải phương trình sau với nghiệm là các số tự nhiên
31(xyzt + xy + xt +zt +1) = 40 (yzt + y + t)
Bài 5: Số dân của một xã X từ thời điểm t0 đến thời điểm t1 tăng 0,5%, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 tăng 0,45%. Hỏi số dân từ thời điểm t0 đến thời điểm t2 tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài 6: Một người mua một chiếc xe máy với giá 20 triệu đồng, mỗi năm chiếc xe máy bị mất gia 10%. Hỏi sau 5 năm anh ta bán lại chiếc xe đó với giá bao nhiêu?
Bài 7: a) Tìm m để P(x) = 3x3 - 4x2 +25x - 7 + m chia hết cho (x - 0,75).
b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006
Biết P(8) = 19931994. Hãy tính P(-8) = ?
Bài 8: Cho Rn = ( an + bn) ; biết
a) Tính Rn với n = 0; 1; 2; 3; 4; 5;
b) Lập công thức truy hồi tính Rn+2 theo Rn+1 và Rn
c) Lập quy trình ấn phím tính Rn .
Bài 9: Cho tam giác DEF đề nội tiếp tam giác ABC đều, sao cho DE vuông góc với BC. Biết diện tích tam giác ABC bằng 7,93 (cm2) . Hãy tính diện tích tam giác DEF?
Bài 10: Cho tam giác ABC có B = A + 2 C và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp.
Giải đề thi học sinh giỏi máy tính cấp huyện năm học 2005 - 2006
Bài 1: MODE MODE MODE 1 1 = - 11= 20= kq x1 = 9
ấn tiếp = kq x2 = 2.25
Bài 2: A = 0,602041
B = - 0.459718.
Bài 3: Để ý rằng nếu số các chữ số 2 là x thì số các các chữ số 3 là
1 + 2 + 3 + 4 + .. . + x =
Theo bài ra tổng của số các chữ số 2 và số các chữ số 3 ;à 2005 nên ta có
x + = 2005 giải phương trình bậc hai trên ta được x 61,8423292
do x là số tự nhiên nên x = 62 , suy ra số các chữ số 2 là 62
số xác chữ số 3 là 2005 - 62 = 1943 số
Vậy tổng của 2005 số hạng đầu của dãy trên là 2.62 + 3. 1943 = 5953
Bài 4: theo bài ra ta có

Ta có: và
Do đó suy ra x = 1; y = 3; z = 2; t = 4.
Bài 5: Gọi số dân xã X tại thời điểm t0 là a ( a là số nguyên dương)
Dân số xã X tại thời điểm t1 là : a(1 + 0,005)
Dân số xã X tại thời điểm t2 là : a(1 + 0,005)(1 + 0,0045) = a + 0,009525a
= a + 0,9525%a
Vậy số dân từ thời điểm t0 đến thời điểm t2 của xã X tăng bao 0,9525%
Bài 6:
Sau năm thứ nhất giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)
Sau n